Röntgen-MHz-Rauschen: Eigenresonanzfrequenz des Hochspannungskondensators

Röntgen-MHz-Rauschen: Eigenresonanzfrequenz des Hochspannungskondensators

Abstract

Medizinische Röntgengeneratoren erzeugen neben niederfrequentem Gleichrichtungsrauschen auch Schaltgeräusche im Bereich von einigen zehn Kilohertz bis zu mehreren Megahertz. Oberhalb seiner Eigenresonanzfrequenz wird ein Kondensator induktiv, und eine ohne diese Begrenzung ausgelegte Schaltung kann das Rauschen, das sie eigentlich unterdrücken soll, sogar verstärken. Dieser Artikel beschreibt die Gleichungen für Eigenresonanz und Grenzfrequenz, drei Feldprobleme sowie eine Methode zur bandweisen Auswahl mithilfe eines Pi-Netzwerks und Dämpfung.

1. Einleitung

Die Ausgangswelligkeit eines medizinischen Röntgengenerators setzt sich aus zwei Komponenten zusammen. Die erste ist die Gleichrichtungswelligkeit, die von einigen zehn Hertz bis zu einigen Kilohertz reicht. Die zweite ist das Schaltrauschen des Wechselrichters, das von einigen zehn Kilohertz bis zu mehreren Megahertz reicht.

Der hochfrequente Anteil stellt das größere Problem dar. Er koppelt sich auf das Hochspannungskabel, erreicht den Detektor und erscheint auf dem Bild als Schnee, Streifen oder Gittermuster. Dieses Artefakt ist kein kosmetischer Defekt: Ein Radiologe kann eine dahinterliegende Läsion übersehen.

Drei Konstruktionsgewohnheiten verschärfen das Problem. Ingenieure verwenden große Elektrolytkondensatoren und ignorieren deren Induktivität. Sie wählen Keramikbauteile, ohne die Eigenresonanzfrequenz zu prüfen. Sie platzieren den Filter weit entfernt von der Störquelle, wodurch die Leiterbahninduktivität das Ergebnis bestimmt.

Dieser Artikel behandelt das Hochfrequenzmodell eines Kondensators, die Parallelresonanzfalle, drei Feldprobleme und sieben Entwurfsschritte für einen Filter, der Rauschen in jedem Band dämpft, anstatt es in einem zu verstärken.

2. Kernmechanismus

2.1 Woher das Schaltgeräusch kommt

Die Inverter-MOSFETs und IGBTs schalten mit dV/dt im kV/µs-Bereich und dI/dt im Bereich von einigen zehn A/µs. Vier Pfade transportieren diese Energie zum Ausgang:

• die Wicklungskapazität des Hochspannungstransformators
• Sperrstrom in den Gleichrichterdioden
• parasitäre Induktivität im Hochspannungsbus
• Gleichtaktstrom durch das Erdungssystem

Der letzte Pfad bereitet die größten Probleme, da dieser Strom den Differenzausgang verlässt und außerhalb davon zurückkehrt.

2.2 Das Hochfrequenzmodell eines Kondensators

Ein realer Kondensator ist eine Reihenschaltung von C, ESR und ESL mit einer Impedanz von:

Z_C = ESR + j(2πf · ESL − 1/(2πf · C))

wobei Z_C die Impedanz des Kondensators, ESR der äquivalente Serienwiderstand, ESL die äquivalente Serieninduktivität, f die Frequenz und C die Kapazität ist.

Aus diesem Ausdruck ergeben sich drei Bereiche. Unterhalb des Eigenresonanzpunktes dominiert der kapazitive Anteil, und die Impedanz sinkt mit steigender Frequenz. Am Eigenresonanzpunkt erreicht die Impedanz ihr Minimum, das dem ESR entspricht. Oberhalb dieses Punktes dominiert der induktive Anteil, und die Impedanz steigt wieder an.

Die Eigenresonanzfrequenz beträgt:

f_SRF = 1 / (2π · √(ESL · C))

Dabei ist f_SRF die Eigenresonanzfrequenz des Kondensators. Oberhalb von f_SRF verhält sich das Bauteil wie eine Induktivität und leitet daher Störungen weiter, anstatt sie gegen Masse abzuleiten.

2.3 Parallelresonanz zwischen den Bänken

Parallelgeschaltete Kondensatoren mit unterschiedlichen ESL- und ESR-Werten können miteinander in Resonanz geraten. Ein großer Elektrolytkondensator neben einem kleinen Keramikkondensator bildet am häufigsten dieses Paar, da sich ihre ESL-Werte um ein bis zwei Größenordnungen unterscheiden.

Ohne Dämpfung tritt ein Resonanzmaximum zwischen 100 kHz und 10 MHz auf. An diesem Maximum kann die Zweigimpedanz die Impedanz eines der beiden Zweige allein überschreiten, sodass der Filter das Rauschen in diesem Frequenzband verstärkt, anstatt es zu entfernen.

2.4 Leiterbahninduktivität im Filterzweig

Die Leiterbahn zwischen dem Filterkondensator und der Rauschquelle trägt eine eigene Induktivität bei. Eine Leiterbahn auf einer Leiterplatte erhöht die Induktivität um etwa 1 nH bis 2 nH pro Zentimeter, sodass eine 5 cm lange Leiterbahn 10 nH ergibt. Die Zweig-ESL ist die Summe dieser Induktivitäten, daher verhält sich ein 5 nH-Abschnitt hinter einer 10 nH-Leiterbahn wie ein 15 nH-Abschnitt.

V_noise_after = V_noise_before · Z_C / (Z_C + j2πf · L_trace)

Dabei ist V_noise_after die Rauschspannung an der Last, V_noise_before die Rauschspannung an der Quelle, Z_C die Impedanz des Kondensators und L_trace die Leiterbahninduktivität. Durch Verdreifachung des Zweig-ESL verdreifacht sich der induktive Grundpegel oberhalb des Eigenresonanzpunktes, was eine Dämpfung von etwa 9 dB zur Folge hat.

Abb. 1 — Ein 1 µF Elektrolytkondensator wird oberhalb seiner 700 kHz Eigenresonanz induktiv, während der 4700 pF Klasse I Teil auch jenseits von 10 MHz niedrig bleibt.

3. Schwachstellen im Engineering

Problempunkt 1: Elektrolytische Bauteile funktionieren bei hohen Frequenzen nicht mehr.

Elektrolytkondensatoren bieten eine hohe Kapazität zu geringen Kosten und eignen sich daher für den Niederfrequenzbereich. Ihre elektrostatische Sperrschichtkapazität (ESL) liegt zwischen 20 nH und 100 nH, sodass der Eigenresonanzpunkt zwischen einigen zehn und einigen hundert Kilohertz liegt.

Bei 10 MHz liegt der Widerstand desselben Bauteils bei etwa 3.1 Ω, was dem Wert eines 4700 pF Keramikkondensators entspricht. Bei 30 MHz steigt er jedoch auf 9.4 Ω, während der Keramikkondensator bei etwa 1.5 Ω bleibt. Eine Konstruktion, die Elektrolytkondensatoren zur Behebung des MHz-Rauschens hinzufügt, verschlimmert das Rauschen.

Problempunkt 2: Eine Erhöhung der Kapazität erhöht den Einschaltstrom

Um die Restwelligkeit zu verringern, erhöhen die Ingenieure die Filterkapazität kontinuierlich, wodurch auch die gespeicherte Energie steigt. Beim Einschalten lädt sich die Batteriebank über die Gleichrichterbrücke auf, und der Einschaltstrom kann eine Sicherung durchbrennen lassen, ein Schutzrelais auslösen oder den Gleichrichter beschädigen.

Der Einschaltstrom folgt der Formel I_inrush = C · dV/dt, daher verdoppelt eine Verdopplung von C die Belastung der Brücke und der Sicherung.

Problempunkt 3: Das Filternetzwerk hat keine Impedanzauslegung.

Viele Schaltungen basieren auf Erfahrungswerten und schalten mehrere Kondensatoren parallel, ohne dabei eine Impedanzvorgabe für das Rauschband zu haben. Das Ergebnis sieht im Schaltplan plausibel aus, versagt aber in der EMV-Kammer, da die Resonanzspitze im relevanten Frequenzband liegt.

Eine Bandtabelle, eine Grenzfrequenz und ein Dämpfungswiderstand verwandeln dieses Rätselraten in ein überprüfbares Design.

4. Entwurfsschritte

Strategie 1: Ordnen Sie jedem Kondensator ein Frequenzband zu.

Verwenden Sie eine gestaffelte Auswahl mit jeweils einem anderen Kondensatortyp in jedem Band. Die Tabelle enthält eine Ausgangskonfiguration.

Frequenzband	Kondensatortyp	Typischer Wert	Funktion
unter 10 kHz	Hochspannungsfilm oder Elektrolyt	1 µF bis 10 µF	Gleichrichtungswelligkeit
10 kHz bis 1 MHz	Hochspannungskeramik, kurze Zuleitung	10 nF bis 1 µF	Wechselrichter-Schaltgeräusche
1 MHz bis 10 MHz	kleine HV-Keramik	100 pF bis 10 nF	hochfrequentes Rauschen
über 10 MHz	SMD-Keramik mit einer Perle	10 pF bis 100 pF	sehr hochfrequentes Rauschen

Jedes Bauteil muss oberhalb der Oberkante seines eigenen Frequenzbandes in Eigenresonanz geraten. Überprüfen Sie diese Bedingung zuerst, denn ein Bauteil, das innerhalb seines Frequenzbandes in Eigenresonanz gerät, erhöht die Impedanz, anstatt sie zu verringern.

Strategie 2: Verwendung von Keramikbauteilen mit niedrigem ESR- und ESL-Wert im mittleren und hohen Frequenzband.

An N4700 Dielektrikum der Klasse I Der ESR-Wert liegt bei 100 kHz zwischen 10 mΩ und 100 mΩ, der ESL-Wert je nach Gehäuse zwischen 10 nH und 50 nH. Der Eigenresonanzpunkt liegt dann zwischen einigen Megahertz und einigen zehn Megahertz und deckt damit das Rauschen ab, das den Detektor erreicht.

Elektrolytkondensatoren weisen um ein bis zwei Größenordnungen höhere ESL- und ESR-Werte auf und gehören daher in den unteren Bereich, in dem auch Folienkondensatoren konkurrieren.

Strategie 3: Entwurf des Pi-Netzwerks anhand der Grenzfrequenz

Ein Pi-Netzwerk verwendet Kapazitäten auf beiden Seiten einer Serienimpedanz: C1, dann eine Perle oder eine kleine Induktivität, dann C2. C1 befindet sich am Gleichrichter und hat den größeren Wert; C2 befindet sich an der Röhre und hat den kleineren Wert mit niedrigerer ESL. Die Grenzfrequenz beträgt:

f_c = 1 / (2π · √(L · C1·C2/(C1+C2)))

Dabei ist f_c die Grenzfrequenz, L die Serieninduktivität bzw. die Impedanz der Elektrode und C1 und C2 die beiden Kapazitäten. Stellen Sie f_c unterhalb der niedrigsten relevanten Rauschfrequenz ein und prüfen Sie, ob die Nennstromstärke der Elektrode den Spitzenlaststrom übersteigt.

Strategie 4: Bauteile mit niedriger Induktivität platzieren

Platzieren Sie den Filter so nah wie möglich am Gleichrichter und der Röhre, da die Leiterbahnlänge eine Induktivität erzeugt. Ordnen Sie die großen und kleinen Kondensatoren der Reihe nach an, wobei der kleine Kondensator dem empfindlichen Knoten am nächsten liegt. Verwenden Sie breite Kupferleiterbahnen, Durchkontaktierungen und mehrlagige Leiterplatten. Lange, dünne Zuleitungen erhöhen die Induktivität, die durch keine Kapazität ausgeglichen werden kann.

Wo die Anordnung eine lange Leitungsstrecke erfordert, empfiehlt sich der Einsatz einer Sammelschiene oder einer Koaxialstruktur. Bei einer Ausgangsspannung von 150 kV steuert die Koaxialstruktur zudem das Feld und löst somit zwei Probleme gleichzeitig.

Strategie 5: Dämpfung der Parallelresonanz

Um die Resonanzspitze abzuflachen, schalten Sie einen kleinen Widerstand in Reihe zwischen den großen und den kleinen Teil. In den meisten Hochspannungsfilternetzwerken ist ein Wert zwischen 0.1 Ω und 1 Ω ausreichend. HVRGHP-Widerstand mit niedriger Induktivität damit der Dämpfer keine eigene Induktivität in den Zweig einbringt.

Der Dämpfer verursacht geringe Verluste und eine geringe Dämpfung im gedämpften Frequenzband. Dieser Kompromiss lohnt sich, da die Resonanzspitze andernfalls eine Verstärkung von 10 dB oder mehr bewirken kann.

Strategie 6: Begrenzen Sie den Einschaltstrom

Der Einschaltstrom in eine Filterbank verläuft wie folgt:

I_inrush = C · dV/dt

Dabei ist I_inrush der Spitzenstrom beim Einschalten, C die Filterkapazität und dV/dt die Anstiegsgeschwindigkeit der Eingangsspannung. Begrenzen Sie diesen Strom mit einem in Reihe geschalteten Vorladewiderstand, der nach dem Laden durch einen Schütz kurzgeschlossen wird, mit einem NTC-Thermistor oder mit einer sanften Anlauframpe der Eingangsspannung.

Eine 10 µF-Kondensatorbank, die innerhalb von 1 ms auf 10 kV aufgeladen wird, zieht 100 A durch die Brücke. HVR-BSP röhrenförmige Vorladewiderstände wenn die Bankspannung so hoch ist, dass der Widerstand auch die volle Versorgungsspannung abhalten muss.

Strategie 7: Filterung des Gleichtaktpfads mit Y-Kondensatoren

Um Gleichtaktstörungen zu unterdrücken, werden Y-Kondensatoren zwischen den HV-Ausgangsklemmen und Masse geschaltet. Ihr Wert ist durch den im medizinischen Standard festgelegten Grenzwert für den Leckstrom begrenzt.

C_Y ≤ I_leakage / (2πf · V_ac) ≈ 100 µA / (2π · 50 Hz · 220 V) ≈ 1.45 nF

Dabei ist C_Y die Y-Kapazität, I_leakage der Grenzwert für den Erdschlussstrom, f die Netzfrequenz und V_ac die Netzspannung. Der praktische Bereich liegt zwischen 470 pF und 1.45 nF und wurde anhand der Norm und der tatsächlichen Netzspannung überprüft.

Hochspannungs-Folienkondensatoren Sowohl Keramik mit kurzem Anschlussdraht als auch andere Materialien eignen sich für diese Anwendung, allerdings muss die Leckage am fertigen Bauteil gemessen werden.

Komponentenparameter	Typischer Wert	Testbedingung
Nennspannung (HVCT8G-Serie)	10 kV DC	Hi-Pot 1.5× für 60 s
Kapazität	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz, 1 V<sub>eff</sub>
ESR bei 1 MHz	unter 50 mΩ	-
Schleifeninduktivität (E40-Sehne)	unter 8 nH	40 mm Anschlussabstand
Isolationswiderstand	über 10 GΩ bei 500 V Gleichstrom	25 °C, 60 % relative Luftfeuchtigkeit
Temperaturbereich	−40 °C bis +125 °C	IEC 60068-2-Reihe
Impuls-dv/dt-Fähigkeit	über 50 kV/µs	bei Nennspannung

5. HVC N4700 Kondensatoren für die Filterbank

Zwei Eigenschaften entscheiden darüber, ob die Bank dämpft oder verstärkt: die Impedanz oberhalb des Eigenresonanzpunktes und die Stabilität der Kapazität über einen bestimmten Temperatur- und Spannungsbereich. HVC fertigt N4700-Bauteile für beide Anwendungsbereiche in einem 6,000 m² großen, firmeneigenen Werk in Dongguan für einen Spannungsbereich von 1 kV bis 150 kV.

Sechs Parameter, die hier von Bedeutung sind

• ESL unter 30 nH. Die HVCT9G-Serie mit kurzem Anschluss hält den Eigenresonanzpunkt oberhalb des Rauschbandes, das den Detektor erreicht, sodass das Bauteil dort kapazitiv bleibt, wo es benötigt wird.
• Der ESR-Wert liegt bei 100 kHz unter 50 mΩ. Geringe Verluste führen zu einem niedrigen Impedanzminimum am Eigenresonanzpunkt und begrenzen die Erwärmung im Dauerbetrieb.
• DF unter 0.1 % und TCC ±30 ppm/°C. Die Filterleistung bleibt von 20 °C bis 60 °C erhalten, sodass der im kalten Zustand gemessene Welligkeitswert auch nach einem längeren Verfahren noch gültig ist.
• Teilentladungen unter 5 pC bei 1.5- bis 2-facher Nennspannung. Ein Filterkondensator liegt an der vollen Versorgungsspannung an, daher stellt seine eigene Teilentladung eine Rauschquelle dar. Niedrige Teilentladungen verhindern, dass dieser Beitrag in das Bild einfließt.
• Koordinierte Komponenten. HVRGHP-Dämpfungswiderstände, HVR-BSP Vorladewiderstände und Schnellrücklauf-Gleichrichterdioden kann mit der Bank für die Dämpfungs-, Lade- und Gleichrichterpositionen bestellt werden.
• Vergleichen Sie mit erstklassigen Marken. HVC-Teile entsprechen den elektrischen Parametern und Zuverlässigkeitsindikatoren von Vishay HVCC, KEMET Radialleitung, Murata DHS/DHR und TDK UHV/FHV werden in der Serienproduktion von Hochspannungsgeneratoren für Fortune 500-Hersteller von medizinischen Bildgebungssystemen eingesetzt.

Lieferung und Support

Standardteile werden innerhalb von 4–8 Wochen geliefert, kundenspezifische Dämpfungs- und Anpassungssets innerhalb von 6–10 Wochen – im Vergleich zu den üblichen 20–30 Wochen bei den oben genannten Marken. Die Anwendungstechnik von HVC unterstützt Sie bei der Bandzuordnung, der Auslegung der π-Netzwerk-Abschneidefrequenz, der Auswahl der Dämpfung und der Überprüfung des Leiterbahnlayouts hinsichtlich der Induktivität.

Bitte senden Sie uns das Rauschspektrum, die Ausgangsspannung, den Laststrom und die verfügbare Platinenfläche. HVC sendet Ihnen innerhalb von fünf Werktagen ein Filter-Matching-Blatt mit Teilenummern, ESR- und ESL-Daten bei der Rauschfrequenz sowie ein Evaluierungskit mit zwei Mustern.

6. Häufig gestellte Fragen

Frage 1: Warum verschlimmert das Hinzufügen von Kapazität die Restwelligkeit?

Da jeder Kondensator oberhalb seiner Eigenresonanzfrequenz induktiv ist, weist ein 1-µF-Elektrolytkondensator mit 50 nH ESL eine Eigenresonanz nahe 700 kHz auf und zeigt daher bei 10 MHz eine steigende Impedanz. Befinden sich große und kleine Bauteile nebeneinander, können deren ESL-Werte ebenfalls eine Parallelresonanz mit einem Maximum zwischen 100 kHz und 10 MHz bilden. Beide Effekte führen zu Rauschen in dem Frequenzband, das sie eigentlich bereinigen sollen.

Frage 2: Welche Eigenresonanzfrequenz benötigt der Filterkondensator?

Die Resonanzfrequenz liegt über der Oberkante des Frequenzbandes. Die Beziehung lautet f_SRF = 1/(2π·√(ESL·C)), daher ergibt eine geringe Kapazität und eine kurze Zuleitung den höchsten Wert. Ein Bauteil mit 4700 pF und 8 nH ESL resoniert bei etwa 26 MHz, während dasselbe Bauteil in einem Gehäuse mit langer Zuleitung und 54 nH bei etwa 10 MHz resonieren kann. Das Bauteil sollte an das Frequenzband und nicht nur an den Kapazitätswert angepasst werden.

Frage 3: Wie kann ich die Parallelresonanz zwischen den Bänken unterbinden?

Fügen Sie einen Dämpfungswiderstand zwischen dem großen und dem kleinen Teil ein. Ein Wert von 0.1 Ω bis 1 Ω glättet die Resonanzspitze mit geringen Verlusten. Wählen Sie einen Widerstand mit niedriger Induktivität, da ein drahtgewickelter Widerstand die Induktivität im Zweig erhöht und die Resonanz verschiebt, anstatt sie zu dämpfen. Überprüfen Sie die gedämpfte Impedanzkurve vor der Freigabe mit einem Analysator.

Frage 4: Wie nah muss der Filter an der Rauschquelle angebracht sein?

Der Abstand sollte so gewählt werden, dass die Induktivität des Abzweigs unter 10 nH bleibt, was etwa 5 bis 10 cm Leiterbahnlänge entspricht. Darüber hinaus dominiert die Leiterbahninduktivität den Abzweig, und die Dämpfung bricht zusammen. Ist ein größerer Abstand unvermeidbar, sollte anstelle einer langen Zuleitung eine Sammelschiene oder eine Koaxialleitung verwendet werden.

Frage 5: Wie viel Y-Kapazität kann ich verwenden?

Ausreichend, um Gleichtaktstörungen zu unterdrücken, während der Erdschlussstrom im Normalbetrieb unter 100 µA bleibt. Bei 50 Hz und 220 V ergibt sich daraus eine Obergrenze von ca. 1.45 nF, sodass ein praktischer Bereich zwischen 470 pF und 1.45 nF liegt. Überprüfen Sie den Wert durch Messung des Erdschlussstroms am fertigen Gerät, da die Norm für das Gesamtgerät und nicht für das Bauteil gilt.

Frage 6: Kann ich die Filterkapazität immer weiter erhöhen, um die Restwelligkeit zu verringern?

Nur bis der Einschaltstrom zum Grenzwert wird. Der Einschaltstrom folgt der Gleichung I_Einschaltstrom = C · dV/dt. Eine 10-µF-Kondensatorbank, die innerhalb von 1 ms auf 10 kV aufgeladen wird, zieht also etwa 100 A durch die Brücke und die Sicherung. Ab diesem Punkt sollte ein Vorladepfad oder eine Sanftanlauframpe hinzugefügt und die Kapazität mithilfe der Bandtabelle an der Stelle platziert werden, an der das Rauschen tatsächlich auftritt.

7. Referenzen

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